积分1x(x^4 4)dx

∫x/(1+x^4)dx=1/2arctanx^2+c。c为积分常数。

解答过程如下:

∫x/(1+x^4)dx

=1/2∫1/(1+x^4)dx^2

=1/2arctanx^2+c

扩展资料:

分部积分:

(uv)=uv+uv

得:uv=(uv)-uv

两边积分得:∫ uv dx=∫ (uv) dx - ∫ uv dx

即:∫ uv dx = uv - ∫ uv d,这就是分部积分公式

也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv

常用积分公式:

1)∫0dx=c 

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

如图

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